Sinus i niewiadoma

[Dann90]

Dane jest równanie \(\displaystyle{ sin x = a^2 +1}\), z niewiadomą x . Wyznacz wszystkie wartości
parametru a , dla których dane równanie nie ma rozwiązań.


Korzystając z tabeli wartości funkcji trygonometrycznych wychodzi mi, że żadna liczba nie jest rozwiązaniem, gdyż zawsze wyjdzie powyżej lub równe 1, a najwyższa wartość to 0,9998 dla 89 stopni.
Możliwe jest, żeby żadna nie była rozwiązaniem?

[tometomek91]

Funcja \(\displaystyle{ f(a)=a^2 +1}\) najmnijeszą wartość przyjmuje dla argumentu \(\displaystyle{ x=0}\) i wynosi ona 1 (niezależnie od a) więc nigdy nie przecina się z wykresem funkcji \(\displaystyle{ h(x)=sinx}\). Równanie niema rozwiązań dla \(\displaystyle{ a \in \mathbb{R}}\).

[Dann90]

dzięki, za potwierdzenie:D