Uproszczenie wyrażenia.

klaudiia92 · Post autor: **klaudiia92** » 28 lut 2010, o 21:35

Bardzo prosiłabym o pomoc.
Nie o wynik, tylko o jakiś tok rozumowania w tych przykładach:

\(\displaystyle{ sin(2 \alpha - \pi)cos ( \alpha - 3\pi)= ?

3- 4cos ^{2} ( \frac{3}{2} \pi - \alpha)= ?}\)

dziekuję

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 28 lut 2010, o 21:53

Pierwsze to \(\displaystyle{ sin(2 \alpha - \pi)cos ( \alpha - 3\pi)= 2sin(\alpha)cos(\alpha)cos(\alpha)=2sin(\alpha)cos(\alpha)^{2}}\)

klaudiia92 · Post autor: **klaudiia92** » 28 lut 2010, o 22:00

odpowiedź jest niby : \(\displaystyle{ 2sin \alpha cos \alpha}\)

Dlaczego tak?

lvl4t3usz · Post autor: **lvl4t3usz** » 28 lut 2010, o 22:08

może ktoś to bardziej rozpisać ?

M Ciesielski · Post autor: **M Ciesielski** » 28 lut 2010, o 22:14

Nie. Inicjatywy trochę.

... redukcyjne

Nawet na wikipedii się poszukać nie chce?

lvl4t3usz · Post autor: **lvl4t3usz** » 28 lut 2010, o 22:17

Próbowałem tak , ale mi wychodzi \(\displaystyle{ cos2 \alpha \cdot sin \alpha}\)

-- 28 lut 2010, o 22:25 --

To może lepiej jak sprawdzicie
Robię tak :

\(\displaystyle{ sin ( 2 \alpha - 90 ) = sin2 \alpha \cdot cos 90 - cos2 \alpha \cdot sin 90 = - cos2 \alpha}\)
\(\displaystyle{ cos ( \alpha -270) = cos \alpha \cdot cos270 + sin \alpha \cdot cos 270 = cos \alpha \cdot cos 90 + sin \alpha \cdot -1 = -sin \alpha}\)
No i po wymnożeniu wychodzi \(\displaystyle{ cos2 \alpha \cdot sin \alpha}\)

klaudiia92 · Post autor: **klaudiia92** » 28 lut 2010, o 22:26

Niestety, patrzę na te wzory i nic. Próbowałam, uwierz mi, nie umiem.
\(\displaystyle{ sin ( 2 \alpha - \pi) cos ( \alpha - 3\pi) = sin 2 ( \alpha - \frac{\pi}{2}) cos ( \alpha - 3\pi)=}\)
jakoś tak?
Co ja mam zrobić z tym \(\displaystyle{ 3 \pi}\)?

/ przeanalizowałam post powyżej

\(\displaystyle{ sin (2 \alpha - 180) = 2 sin ( \alpha - 90) = - 2 sin (90- \alpha )= -2cos \alpha

-2cos \alpha * (-sin \alpha ) = 2 cos \alpha sin \alpha}\)