sinus,cosinus

Igor991 · Post autor: **Igor991** » 28 lut 2010, o 20:06

Jeżeli \(\displaystyle{ \alpha}\) jest katem ostrym i \(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{3}{5}}\), to jaki jest \(\displaystyle{ tg \alpha}\)

Tomix91 · Post autor: **Tomix91** » 28 lut 2010, o 20:15

Narysuj sobie trójkąt i oznacz boki zgodnie z sinusem poźniej oblicz z twierdzenia pitagorasa trzeci bok i odczytaj tangensa.

intj · Post autor: **intj** » 28 lut 2010, o 20:49

\(\displaystyle{ \sin\alpha= \frac{3}{5} \\
\sin\alpha= \frac{y}{r} \\
\\
x^{2}+y^{2}=r^{2}\\
x^{2}=5^{2}-3^{2}\\
x^{2}=25-9\\
x^{2}=16\\
x = 4\\
\\
\tg\alpha=\frac{y}{x}\\
\tg\alpha=\frac{3}{4}\\}\)

Tyle.

lvl4t3usz · Post autor: **lvl4t3usz** » 28 lut 2010, o 22:34

No ale nie wiadomo czy to jest trójkąt prostokątny ... lepiej obliczyć wartości z jedynki .

Althorion · Post autor: **Althorion** » 1 mar 2010, o 07:38

lvl4t3usz, z definicji funkcji trygonometrycznych dla kątów ostrych to jest trójkąt prostokątny.