\(\displaystyle{ (\tan ^{4} - \sin ^{4}) \cdot \cot ^{4} = \sin ^{4}}\) sprawdź tożsamośc wogóle nie wiem jak sie z to zabrac
a jeszecz jedno czy \(\displaystyle{ \sin(-660^\circ)= - \frac{ \sqrt{3} }{2}}\) bo tak mi wyszło
sprawdz tożsamośc
sprawdz tożsamośc
Ostatnio zmieniony 28 lut 2010, o 15:48 przez Althorion, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
M Ciesielski
- Użytkownik
- Posty: 2524
- Rejestracja: 21 gru 2005, o 15:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bytom
- Podziękował: 44 razy
- Pomógł: 302 razy
sprawdz tożsamośc
LaTeX
\(\displaystyle{ \left(\tg^4x - \sin^4x \right) \ctg^4x = ( \tg x \cdot \ctg x )^4 - \sin x \cdot \frac{\cos^4x}{\sin^4x} = 1 - \cos^4x = 1 - \left(1-\sin^2x\right)^2 = 2 \sin x + \sin^4x \neq \sin^4x}\)
zatem nie jest to tożsamość.
\(\displaystyle{ \sin (-660^\circ) = - \sin (660^\circ) = - \sin ( 360^\circ + 300^\circ ) = - \sin 300^\circ = -\sin (360^\circ - 60^\circ) = \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ \left(\tg^4x - \sin^4x \right) \ctg^4x = ( \tg x \cdot \ctg x )^4 - \sin x \cdot \frac{\cos^4x}{\sin^4x} = 1 - \cos^4x = 1 - \left(1-\sin^2x\right)^2 = 2 \sin x + \sin^4x \neq \sin^4x}\)
zatem nie jest to tożsamość.
\(\displaystyle{ \sin (-660^\circ) = - \sin (660^\circ) = - \sin ( 360^\circ + 300^\circ ) = - \sin 300^\circ = -\sin (360^\circ - 60^\circ) = \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}}\)