Muszę wykonać taki przykład:
1.) \(\displaystyle{ \frac{tg + cos}{tg - cos}}\),gdy tg = 20/21-- 28 lut 2010, o 15:22 --sorki za powtórzenie posta, ale jakoś tak niefortunnie dwa razy wysłałem
Uprość wyrażenie
Uprość wyrażenie
Układ równań z dwiema niewiadomymi:
\(\displaystyle{ tgx=\frac{sinx}{cosx}}\)
\(\displaystyle{ sin^2x+cos^2x=1}\)
Liczysz wartość cosinusa i na koniec wstawiasz ją razem z wartością tangensa do \(\displaystyle{ \frac{tgx + cosx}{tgx - cosx}}\).
\(\displaystyle{ tgx=\frac{sinx}{cosx}}\)
\(\displaystyle{ sin^2x+cos^2x=1}\)
Liczysz wartość cosinusa i na koniec wstawiasz ją razem z wartością tangensa do \(\displaystyle{ \frac{tgx + cosx}{tgx - cosx}}\).
-
M Ciesielski
- Użytkownik
- Posty: 2524
- Rejestracja: 21 gru 2005, o 15:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bytom
- Podziękował: 44 razy
- Pomógł: 302 razy
Uprość wyrażenie
Albo od razu:
\(\displaystyle{ \tg^2x = \frac{\sin^2x}{\cos^2x} \\ \tg^2x = \frac{1-\cos^2x}{\cos^2x} \\ \tg^2x \cos^2x + \cos^2x = 1 \\ \cos^2x(\tg^2x + 1) = 1 \\ \cos x = \pm \frac{1}{\sqrt{\tg^2x + 1}}}\)
\(\displaystyle{ \tg^2x = \frac{\sin^2x}{\cos^2x} \\ \tg^2x = \frac{1-\cos^2x}{\cos^2x} \\ \tg^2x \cos^2x + \cos^2x = 1 \\ \cos^2x(\tg^2x + 1) = 1 \\ \cos x = \pm \frac{1}{\sqrt{\tg^2x + 1}}}\)