udowodnij tożsamośc trygonometryczną

natusss933 · Post autor: **natusss933** » 28 lut 2010, o 13:57

\(\displaystyle{ (1-sin ^{2}x )(1+ctg ^{2}x ) = ctg ^{2} x}\)

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 28 lut 2010, o 14:51

A czy w drugim nawiasie nie ma być znak minus?
Bo inaczej to nie jest to tożsamość. Po lewej stronie otrzymasz po wymnożeniu:

\(\displaystyle{ 1+ctg^{2}x+sin^{2}x+sin^{2}x \cdot ctg^{2}x=1+ctg^{2}x+sin^{2}x+cos^{2}x=2+ctg^{2}x}\)

natusss933 · Post autor: **natusss933** » 28 lut 2010, o 15:52

dokładnie. był błąd...

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 28 lut 2010, o 16:04

No to myślę, że teraz jest wszystko jasne?
Trzeci i czwarty składnik z przeciwnym znakiem, czyli w sumie (-1) i pozostaje to co po prawej stronie.