Matematyka.pl

Witajcie.

Nie wychodzi mi coś w tej tożsamości.
\(\displaystyle{ sin2 \alpha+sin4 \alpha +sin6 \alpha =4cos \alpha cos2 \alpha sin3 \alpha}\)


Zaczęłam od lewej strony i \(\displaystyle{ sin2 \alpha + sin4 \alpha}\) rozpisałam ze wzoru na sumę \(\displaystyle{ sin( \alpha + \beta )}\)

wyszło mi to:
\(\displaystyle{ L=sin3 \alpha cos2 \alpha +sin6 \alpha}\)

nie wiem czy to dobry sposób. próbowałam \(\displaystyle{ sin6 \alpha}\) rozpisać, ze wzoru na sinus podwojonego kata, ale też nie bardzo.

proszę o pomoc

\(\displaystyle{ L=sin3 \alpha cos2 \alpha +sin6 \alpha= sin3 \alpha cos2 \alpha +2 \sin3 \alpha \cos3 \alpha=\\=2sin3 \alpha(cos 2\alpha+ cos3 \alpha)=....}\) teraz wzorek na sume cosinusów i powinno wyjsc