1. Które ze zdań jest prawdziwe?Jeśli ,\(\displaystyle{ \frac{(sinx+cosx)}{(sinx-cosx)}=3}\) to liczba tg x jest liczbą:
-ujemną
-całkowitą
-wymierną
2.Równanie \(\displaystyle{ cos^2x-sinx=1}\) dla x\(\displaystyle{ <-2\pi;2\pi>}\) jest spełnione przez liczbę:
-\(\displaystyle{ -\pi}\)
-\(\displaystyle{ -\frqc{2}{\pi}}\)
-\(\displaystyle{ -2\pi}\)
Proszę o wytłumaczenie, tych przykładów. Z góry Thnx
prawidlowa odpowiedz
-
osa
- Użytkownik
- Posty: 272
- Rejestracja: 18 lut 2010, o 16:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 37 razy
prawidlowa odpowiedz
1.
\(\displaystyle{ \frac{(sinx+cosx)}{(sinx-cosx)}=3 \Leftrightarrow sinx+cosx=3sinx-3cosx \Leftrightarrow 0=2sinx-4cosx \Leftrightarrow sinx=2cosx \Leftrightarrow tgx=2}\)
czyli jest całkowity i wymierny.
2.
rozumiem, że mamy sprawdzić która z tych liczb spełnia? no to po prostu podstawiamy i sprawdzimy kiedy się uda
z tym że chyba jest błąd, bo druga opcja przystaje do trzeciej
No w każdym razie
\(\displaystyle{ cos(-\pi)=-1}\)
\(\displaystyle{ sin(-\pi)=0}\)
\(\displaystyle{ cos(-2\pi)=1}\)
\(\displaystyle{ sin(-2\pi)=0}\)
więc jak se podstawisz to wyjdzie ci, że zarówno \(\displaystyle{ -\pi}\) jaki i \(\displaystyle{ -2\pi}\) spełniają równanie.
\(\displaystyle{ \frac{(sinx+cosx)}{(sinx-cosx)}=3 \Leftrightarrow sinx+cosx=3sinx-3cosx \Leftrightarrow 0=2sinx-4cosx \Leftrightarrow sinx=2cosx \Leftrightarrow tgx=2}\)
czyli jest całkowity i wymierny.
2.
rozumiem, że mamy sprawdzić która z tych liczb spełnia? no to po prostu podstawiamy i sprawdzimy kiedy się uda
z tym że chyba jest błąd, bo druga opcja przystaje do trzeciej
No w każdym razie
\(\displaystyle{ cos(-\pi)=-1}\)
\(\displaystyle{ sin(-\pi)=0}\)
\(\displaystyle{ cos(-2\pi)=1}\)
\(\displaystyle{ sin(-2\pi)=0}\)
więc jak se podstawisz to wyjdzie ci, że zarówno \(\displaystyle{ -\pi}\) jaki i \(\displaystyle{ -2\pi}\) spełniają równanie.