Określ znak wyrażenia

Vormillion · Post autor: **Vormillion** » 25 lut 2010, o 20:36

Określ znak wyrażenia
\(\displaystyle{ sin(cosx)}\)
Odpowiedź uzasadnij
Proszę o pomoc.

rodzyn7773 · Post autor: **rodzyn7773** » 25 lut 2010, o 20:59

\(\displaystyle{ -1 \le cosx \le 1}\)

Narysuj sobie wykres funkcji sinus w przedziale <-1,1> i odczytaj w jakich przedziałach jaki przyjmuje znak.

Vormillion · Post autor: **Vormillion** » 25 lut 2010, o 21:23

Niezbyt rozumiem. Jak to pouzasadniać? I czmeu odczytywać tylko wartośi dla sinusa?

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 25 lut 2010, o 21:26

Z funkcją złożoną jest tak, że wartości funkcji wew. stają się argumentami dla funkcji zew. Stąd zgodnie z tym co napisał rodzyn wartości cosinusa mieszczą sie w przedziale od -1 do 1. Te właśnie wartości staja się argumentami dla funkcji sinus. Czyli argumenty funkcji sinus mieszczą sie w tymże przedziale