Wyznacz zbiór wartośći

[Vormillion]

Dana jest funkcja: \(\displaystyle{ f(x)=cosx}\)
Wyznacz zbiór wartości funkcji \(\displaystyle{ g(x)=f(x)+f(x+ \frac{ \pi }{6})+f(x+ \frac{ 7\pi}{6})}\)
Bardzo proszę o pomoc

[zati61]

Graficznie
Widać, że 2 ostatnie funkcje przyjmują wartości do siebie przeciwne, więc ich suma jest zawsze równa zerze. A wiec \(\displaystyle{ -1 \le g(x) \le 1}\)
Lub analitycznie:
\(\displaystyle{ cos(x+ \frac{ 7\pi}{6})=-cos(x+ \frac{ \pi}{6}) \Rightarrow g(x)=f(x)+f(x+ \frac{ \pi }{6})+f(x+ \frac{ 7\pi}{6})=f(x)}\)

[Vormillion]

Dziękuję