Mam problem z paroma zadaniami:
1. Zbuduj kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) w układzie współrzędnych wiedząc, że \(\displaystyle{ 2ctg \alpha sin \alpha =5cos ^{2} \alpha \wedge tg \alpha <0}\).
2. Wiedząc że \(\displaystyle{ tg \alpha =3}\), oblicz wartość wyrażenia: \(\displaystyle{ \frac{sin \alpha \cdot tg \alpha +cos \alpha \cdot tg \alpha }{2cos \alpha -3sin \alpha }}\)
3. Sprowadź wyrażenie do najprostszej postaci : \(\displaystyle{ \frac{tg \alpha +tg \beta }{ctg \alpha +ctg \beta }}\), a następnie oblicz jego wartość dla takich kątów, że \(\displaystyle{ ctg \alpha =4 \wedge \beta =90 ^{o} - \alpha}\).
4. Sprawdź bez użycia tablic, czy funkcja \(\displaystyle{ y=(ctg10 ^{o} -ctg20 ^{o})x-8}\) jest rosnąca, czy malejąca.