Witam,
Rozwiązywałem sobie zadania na maturę i niestety natrafiłem na problemy. Nie wiem jak rozwiązać niektóre zadania. Proszę o jakąkolwiek pomoc.
Będę niesamowicie wdzięczny!
Zad. 1
Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ sin ^{4} \frac{x}{2} +cos ^{4} \frac{x}{2} = \frac{5}{8}}\) w przedziale \(\displaystyle{ <- \pi , \pi >}\)
Zadania do matury z trygonometrii
-
rodzyn7773
- Użytkownik
- Posty: 1659
- Rejestracja: 12 lip 2009, o 10:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 278 razy
Zadania do matury z trygonometrii
\(\displaystyle{ sin ^{4} \frac{x}{2} +cos ^{4} \frac{x}{2} = \frac{5}{8}}\)
\(\displaystyle{ (sin^2( \frac{x}{2})+cos^2 ( \frac{x}{2}))^2-2sin^2 (\frac{x}{2} )*cos^2( \frac{x}{2})= \frac{5}{8}}\)
\(\displaystyle{ -2sin^2 (\frac{x}{2} ) *cos^2( \frac{x}{2})= \frac{5}{8} -1=- \frac{3}{8}}\)
\(\displaystyle{ 4sin^2 (\frac{x}{2} )*cos^2 ( \frac{x}{2})= \frac{3}{4}}\)
\(\displaystyle{ [2sin( \frac{x}{2})*cos( \frac{x}{2} )]^2=\frac{3}{4}}\)
\(\displaystyle{ |sinx|= \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ (sin^2( \frac{x}{2})+cos^2 ( \frac{x}{2}))^2-2sin^2 (\frac{x}{2} )*cos^2( \frac{x}{2})= \frac{5}{8}}\)
\(\displaystyle{ -2sin^2 (\frac{x}{2} ) *cos^2( \frac{x}{2})= \frac{5}{8} -1=- \frac{3}{8}}\)
\(\displaystyle{ 4sin^2 (\frac{x}{2} )*cos^2 ( \frac{x}{2})= \frac{3}{4}}\)
\(\displaystyle{ [2sin( \frac{x}{2})*cos( \frac{x}{2} )]^2=\frac{3}{4}}\)
\(\displaystyle{ |sinx|= \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)