Rozwiązuję zadanie
Wiedząc, że sinus kąta ostrego \(\displaystyle{ \alpha}}\) jest równy \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{8+ \sqrt{15} }}{4}}\)oblicz wartość liczbową wyrażenia \(\displaystyle{ (sin\alpha +cos\alpha) ^{2}}\). Wyszło mi \(\displaystyle{ 1+2sin \alpha \sqrt{1-sin ^{2} \alpha }}\) i nie mam pojęcia jak to dalej uprościć...
Proszę o pomoc
Uproszczenie wyrażenia
Uproszczenie wyrażenia
Skąd mogę to wywnioskować piasek101? florek177 podstawiałem ale nie mogę sobie poradzić z rozwiązaniem tego...
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Uproszczenie wyrażenia
Mając sinusa , wyznaczyłem kosinusa.
Dodać umiesz.
A kwadrat licznika to :
\(\displaystyle{ ...=8+\sqrt {15}+2\sqrt{(8+\sqrt {15})(8-\sqrt{15})}+8-\sqrt {15}=...}\)
Dodać umiesz.
A kwadrat licznika to :
\(\displaystyle{ ...=8+\sqrt {15}+2\sqrt{(8+\sqrt {15})(8-\sqrt{15})}+8-\sqrt {15}=...}\)