cosinus sumy

wrubel · Post autor: **wrubel** » 21 lut 2010, o 15:20

Oblicz:

\(\displaystyle{ cos(arcsin \frac{1}{2}+arcsin \frac{1}{3})=}\)

mam problem z obliczeniem tego działania, nie wiem czy najpierw stosować wzór na cosinus sumy, czy najpierw przekształcić arcsinusy? Proszę o jakieś pchnięcie mnie do przodu.

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 21 lut 2010, o 21:20

Najlepiej najpierw ze wzoru, no i zamień od razu pierwszy arcsin na odpowiedni kąt.

Pozdrawiam.

wrubel · Post autor: **wrubel** » 21 lut 2010, o 22:54

chodzi ci o zamianę \(\displaystyle{ arcsinx=arccos \sqrt{1-x^2}}\) ? i dlaczego akurat pierwszy arcsin?

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 21 lut 2010, o 22:57

Nie, chodzi mi o to, że \(\displaystyle{ \arcsin \frac{1}{2}=\frac{\pi}{6}}\).

Zamienisz arcsin na arccos później, jak Ci to będzie potrzebne.

Pozdrawiam.

wrubel · Post autor: **wrubel** » 21 lut 2010, o 23:17

nie rozumiem czegoś, w czym mi to pomoże skoro rozwiązaniem chyba powinna być liczba, a nie kąt.
Mogłabyś powiedzieć coś więcej?

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 22 lut 2010, o 00:01

Kąt to przecież liczba.

Skorzystaj ze wzoru na cosinus sumy.

Pozdrawiam.