Sinusy i cosinusy kąta

bastek_17 · Post autor: **bastek_17** » 20 lut 2010, o 19:30

Sinus kąta ostrego alpha jest równy 0.2. Cosinus kąta alpha jest równy ???

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długość 1 i 7. Sinus najmniejszego kąta tego trójkąta jest równy ???

Prosta o równaniu x-\(\displaystyle{ \sqrt{3y}+3=0}\) jest nachylona do osi OX pod kątem alpha. Zatem alpha równa się ???

Dudas · Post autor: **Dudas** » 20 lut 2010, o 19:37

1)\(\displaystyle{ sin\alpha =0.2; sin^2(\alpha) + cos^2(\alpha) = 1; 1>cos\alpha >0}\)
2)przeciwprostokątna \(\displaystyle{ = 5\sqrt{2} \Rightarrow cos\alpha = \frac {1}{5\sqrt{2}}}\)
3)\(\displaystyle{ y = \frac {x}{\sqrt{3}} +\sqrt {3} \Rightarrow tan(\alpha) = \frac {1}{\sqrt{3}} \Rightarrow \alpha = ?}\)

bastek_17 · Post autor: **bastek_17** » 20 lut 2010, o 19:43

nic się nie zgadza z odpowiedziami

Dudas · Post autor: **Dudas** » 20 lut 2010, o 19:45

Jakbys dokladnie przeanalizowal to bys zobaczyl ze 1) i 3) przyklad zostawilem Ci do rozwiazania...
W drugim mozesz napisac ze \(\displaystyle{ sin\alpha = \frac{1}{5\sqrt{2}}=\frac {\sqrt{2}}{10}}}\)

bastek_17 · Post autor: **bastek_17** » 20 lut 2010, o 19:59

aha to dzięki tylko jeszcze trzeba wiedzieć jak

Dudas · Post autor: **Dudas** » 20 lut 2010, o 20:07

Przecież napisałem Ci równania...
\(\displaystyle{ sin^2\alpha + cos^2 \alpha = 1}\)
\(\displaystyle{ (0.2)^2 + cos^2 \alpha = 1}\)
\(\displaystyle{ cos^2 \alpha = 0.96}\)

To jest zwykłe równanie kwadratowej które umiesz na pewno rozwiązać, pamiętaj że \(\displaystyle{ 0 < cos\alpha < 1}\) kiedy będziesz pierwiastkował.

w 3) pytanie jest dla jakiej wartości \(\displaystyle{ tg\alpha = \frac {1}{\sqrt{3}}}\) podpowiem że jest to podstawowa wartość którą powinieneś umieć na pamięć

bastek_17 · Post autor: **bastek_17** » 20 lut 2010, o 20:14

dalej nie wiem moze mi ktoś lepiej wytłumaczy