Witam! Te zadanie miałem na klasówce z trygonometrii i jestem ciekawy dobrego rozwiązania.
Dany jest równoległobok, którego krótsza przekątna ma 6cm oraz tworzy z dłuższym z boków kąt o mierze 60 stopni. Kąt ostry tego równoległoboku wynosi 30 stopni. Oblicz boki tego równoległoboku.
Z góry dzięki za odp
obliczyć boki równoległoboku
-
Lbubsazob
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
obliczyć boki równoległoboku
Ta krótsza przekątna dzieli równoległobok na 2 takie same trójkąty, w którym 2 kąty mają miarę \(\displaystyle{ 30^{\circ}}\) i \(\displaystyle{ 60^{\circ}}\), czyli trzeci kąt musi być prosty.
\(\displaystyle{ sin30^{\circ}= \frac{6}{x} \\
\frac{1}{2}= \frac{6}{x}\\
x=12}\)
\(\displaystyle{ tg30^{\circ}= \frac{6}{y}\\
\frac{ \sqrt{3} }{3}= \frac{6}{y}\\
y=6 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ sin30^{\circ}= \frac{6}{x} \\
\frac{1}{2}= \frac{6}{x}\\
x=12}\)
\(\displaystyle{ tg30^{\circ}= \frac{6}{y}\\
\frac{ \sqrt{3} }{3}= \frac{6}{y}\\
y=6 \sqrt{3}}\)