obliczyć sinusa z wyrażenia

[elvisomadzia]

\(\displaystyle{ sin ^{4} \alpha +cos ^{4} \alpha = 4sin ^{ 2 } - \frac{1}{2} sin ^{2} 2 \alpha}\)

[Azai]

\(\displaystyle{ sin ^{4} \alpha +cos ^{4} \alpha = 4sin ^{ 2 } \alpha - \frac{1}{2} sin ^{2} 2 \alpha
\\ \\
(sin ^{2} \alpha + cos ^{2} \alpha )^2 -2sin ^{2} \alpha \cdot cos ^{2} \alpha = 4sin ^{2} \alpha - 0,5(2 sin \alpha \cdot cos \alpha )^{2}
\\ \\
1 - 2sin ^{2} \alpha \cdot cos ^{2} \alpha = 4sin ^{2} \alpha - 2sin ^{2} \alpha \cdot cos ^{2} \alpha
\\ \\
4sin ^{2} \alpha= 1
\\ \\
sin ^{2} \alpha= 0,25
\\ \\
sin \alpha= 0,5 \ \ \vee \ \ sin \alpha= -0,5}\)

[elvisomadzia]

O dzięki Już wszystko wiem.