Iloczyn sin
Iloczyn sin
suma sinusow katow ostrych w pewnym trojkacie prostokatnym wynosi\(\displaystyle{ \frac{3 \sqrt{5} }{5}}\).Oblicz iloczyn sinusow tych katow.
-
Crizz
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Iloczyn sin
Niech \(\displaystyle{ \alpha,\beta}\) będą tymi kątami, wówczas \(\displaystyle{ cos\alpha=sin\beta}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha+sin\beta= \frac{3\sqrt{5}}{5}}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha+cos\alpha=\frac{3\sqrt{5}}{5}}\)
\(\displaystyle{ (sin\alpha+cos\alpha)^{2}=\frac{9}{5}}\)
\(\displaystyle{ sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha+2sin\alpha cos\alpha=\frac{9}{5}}\)
\(\displaystyle{ 2sin\alpha cos\alpha=\frac{9}{5}-1}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha cos\alpha=\frac{2}{5}}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha sin\beta=\frac{2}{5}}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha+sin\beta= \frac{3\sqrt{5}}{5}}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha+cos\alpha=\frac{3\sqrt{5}}{5}}\)
\(\displaystyle{ (sin\alpha+cos\alpha)^{2}=\frac{9}{5}}\)
\(\displaystyle{ sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha+2sin\alpha cos\alpha=\frac{9}{5}}\)
\(\displaystyle{ 2sin\alpha cos\alpha=\frac{9}{5}-1}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha cos\alpha=\frac{2}{5}}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha sin\beta=\frac{2}{5}}\)