Witam. Muszę wyznaczyć pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych kąta.
A) \(\displaystyle{ ctg \alpha = \frac{7}{24}, \alpha \in (180 ^{o};270 ^{o} )}\)
B) \(\displaystyle{ sin \alpha =- \frac{12}{13}, \alpha \in (270 ^{o} ;360 ^{o} )}\)
Nie proszę o gotowe rozwiązanie, wystarczy mi jakiś wzór dzięki któremu będę mógł wyznaczyć sin, cos, tg, ctg gdy mam tylko jeden z nich.
Wyznaczanie wartości funkcji trygonometrycznych kąta
-
Lbubsazob
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Wyznaczanie wartości funkcji trygonometrycznych kąta
A) Możesz ułożyć układ równań
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{cos\alpha}{sin\alpha} = \frac{7}{24} \\ sin^2\alpha+cos^2\alpha=1 \end{cases}}\)
Pamiętaj, że cotangens tego kąta znajduje się w III ćwiartce, więc sinus i cosinus są ujemne, a tangens dodatni.
-- 17 lut 2010, o 19:25 --
B) Z jedynki trygonometrycznej liczysz cosinus, a potem tangens i cotangens (\(\displaystyle{ tg=\frac{sin}{cos}, ctg= \frac{1}{tg})}\).
IV ćwiartka - cosinus dodatni, reszta ujemna.
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{cos\alpha}{sin\alpha} = \frac{7}{24} \\ sin^2\alpha+cos^2\alpha=1 \end{cases}}\)
Pamiętaj, że cotangens tego kąta znajduje się w III ćwiartce, więc sinus i cosinus są ujemne, a tangens dodatni.
-- 17 lut 2010, o 19:25 --
B) Z jedynki trygonometrycznej liczysz cosinus, a potem tangens i cotangens (\(\displaystyle{ tg=\frac{sin}{cos}, ctg= \frac{1}{tg})}\).
IV ćwiartka - cosinus dodatni, reszta ujemna.