Wyznacz zbiór wartości funkcij

[tomo93]

Proszę o pomoc:
Wyznacz zbiór wartości funkcij:

\(\displaystyle{ f(x)=2 cos^{2}(x- \frac{\pi}{3})-1}\)

[Dudas]

\(\displaystyle{ Y = <-1;1>}\)

Ponieważ : \(\displaystyle{ 1 \ge cos^2(k) \ge 0}\)

[tomo93]

Dzieki a może cos poradzisz mi w tym przykladzie:

\(\displaystyle{ f(x) = cos( \frac{\pi}{4}sinx)}\)

[Dudas]

najpierw sprawdzasz jakie wartości przyjmuje argument cosinusa :
\(\displaystyle{ 1 \ge sinx \ge -1 \Rightarrow \\ \Rightarrow \frac {\pi}{4} \ge \frac{\pi}{4}sin(x) \ge -\frac{\pi}{4}}\)

Z tego wynika że dziedziną cosinusa będzie : \(\displaystyle{ D_{cos} = <-\frac{\pi}{4}; \frac{\pi}{4}>}\)

I tutaj znając wykres cosinusa widzisz że zbiorem wartości jest : \(\displaystyle{ Y = <0;1>}\)