Proszę o pomoc:
Wyznacz zbiór wartości funkcij:
\(\displaystyle{ f(x)=2 cos^{2}(x- \frac{\pi}{3})-1}\)
Wyznacz zbiór wartości funkcij
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 13 paź 2009, o 14:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Białystok
- Podziękował: 3 razy
Wyznacz zbiór wartości funkcij
Dzieki a może cos poradzisz mi w tym przykladzie:
\(\displaystyle{ f(x) = cos( \frac{\pi}{4}sinx)}\)
\(\displaystyle{ f(x) = cos( \frac{\pi}{4}sinx)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 333
- Rejestracja: 4 lis 2009, o 20:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznan
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 75 razy
Wyznacz zbiór wartości funkcij
najpierw sprawdzasz jakie wartości przyjmuje argument cosinusa :
\(\displaystyle{ 1 \ge sinx \ge -1 \Rightarrow \\ \Rightarrow \frac {\pi}{4} \ge \frac{\pi}{4}sin(x) \ge -\frac{\pi}{4}}\)
Z tego wynika że dziedziną cosinusa będzie : \(\displaystyle{ D_{cos} = <-\frac{\pi}{4}; \frac{\pi}{4}>}\)
I tutaj znając wykres cosinusa widzisz że zbiorem wartości jest : \(\displaystyle{ Y = <0;1>}\)
\(\displaystyle{ 1 \ge sinx \ge -1 \Rightarrow \\ \Rightarrow \frac {\pi}{4} \ge \frac{\pi}{4}sin(x) \ge -\frac{\pi}{4}}\)
Z tego wynika że dziedziną cosinusa będzie : \(\displaystyle{ D_{cos} = <-\frac{\pi}{4}; \frac{\pi}{4}>}\)
I tutaj znając wykres cosinusa widzisz że zbiorem wartości jest : \(\displaystyle{ Y = <0;1>}\)