Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
hhlady
Użytkownik
Posty: 67 Rejestracja: 13 lut 2010, o 16:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Koszalin
Podziękował: 31 razy
Post
autor: hhlady » 13 lut 2010, o 19:37
Dany jest kwadrat ABCD. Punkt P jest środkiem boku BC. Sinus kąta PAB jest równy?
Althorion
Użytkownik
Posty: 4541 Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 662 razy
Post
autor: Althorion » 13 lut 2010, o 19:40
Narysuj sobie i bezpośrednio z definicji sinusa kąta ostrego.
hhlady
Użytkownik
Posty: 67 Rejestracja: 13 lut 2010, o 16:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Koszalin
Podziękował: 31 razy
Post
autor: hhlady » 13 lut 2010, o 19:43
a jak dojść do tego wyniku? \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{5} }5}}\)
Althorion
Użytkownik
Posty: 4541 Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 662 razy
Post
autor: Althorion » 13 lut 2010, o 19:47
Althorion pisze: Narysuj sobie i bezpośrednio z definicji sinusa kąta ostrego.
Lbubsazob
Użytkownik
Posty: 4672 Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy
Post
autor: Lbubsazob » 13 lut 2010, o 19:47
Narysuj ten kwadrat z punktem P w połowie boku. Powstaje trójkąt ABP. Długość odcinka AB to 2x, długość BP to x (bo to połowa boku), AP liczymy z Pitagorasa i wychodzi \(\displaystyle{ x \sqrt{5}}\) . Sinus szukanego kąta to \(\displaystyle{ \frac{PB}{AP}= \frac{x}{x \sqrt{5} }= \frac{1}{ \sqrt{5} } = \frac{ \sqrt{5} }{5}}\)