Sinus w kwadracie

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
hhlady
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 67
Rejestracja: 13 lut 2010, o 16:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Koszalin
Podziękował: 31 razy

Sinus w kwadracie

Post autor: hhlady »

Dany jest kwadrat ABCD. Punkt P jest środkiem boku BC. Sinus kąta PAB jest równy?
Awatar użytkownika
Althorion
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4541
Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 662 razy

Sinus w kwadracie

Post autor: Althorion »

Narysuj sobie i bezpośrednio z definicji sinusa kąta ostrego.
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Sinus w kwadracie

Post autor: Lbubsazob »

\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{5} }{5}}\)
hhlady
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 67
Rejestracja: 13 lut 2010, o 16:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Koszalin
Podziękował: 31 razy

Sinus w kwadracie

Post autor: hhlady »

a jak dojść do tego wyniku? \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{5} }5}}\)
Awatar użytkownika
Althorion
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4541
Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 662 razy

Sinus w kwadracie

Post autor: Althorion »

Althorion pisze:Narysuj sobie i bezpośrednio z definicji sinusa kąta ostrego.
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Sinus w kwadracie

Post autor: Lbubsazob »

Narysuj ten kwadrat z punktem P w połowie boku. Powstaje trójkąt ABP. Długość odcinka AB to 2x, długość BP to x (bo to połowa boku), AP liczymy z Pitagorasa i wychodzi \(\displaystyle{ x \sqrt{5}}\) . Sinus szukanego kąta to \(\displaystyle{ \frac{PB}{AP}= \frac{x}{x \sqrt{5} }= \frac{1}{ \sqrt{5} } = \frac{ \sqrt{5} }{5}}\)
ODPOWIEDZ