rozwiąż równanie ...

Michaell65 · Post autor: **Michaell65** » 12 lut 2010, o 20:28

Rozwiaz rownanie sin2x=2cosx. Znajdz wszystkie rozwiania tego rownania spelniajace warunek \(\displaystyle{ x^{2}-4x-32<0}\)

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 12 lut 2010, o 20:31

- rozpisz \(\displaystyle{ sin2x}\)
- wszystko na jedną stronę
- zamień na iloczyn ktory równa się zero
- dalej oczywiste...

Michaell65 · Post autor: **Michaell65** » 12 lut 2010, o 20:36

Ok z tym sobie radzę, tylko mam 1 problem gdy juz określiłem że \(\displaystyle{ x= \frac{pi}{2} +k* pi}\) i ma to być w przedziale\(\displaystyle{ x \in (-4;8)}\) to nie wiem jak się wyznacza te rozwiązania w tym przedziale

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 12 lut 2010, o 20:39

dla każdego k całkowitego
czyli podstawiaj za k=...-3,-2,-1,0,1,2,3... aż wypadniesz z przedziału dla k dodatniego i dla k ujemnego

Michaell65 · Post autor: **Michaell65** » 12 lut 2010, o 20:42

ale zobacz tu sa tylko 4 rozwiazania a jak robie tak jak piszesz to mi tego wychodzi duzo wiecej. wiec o co biega?

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 12 lut 2010, o 20:49

Wniosek: albo oni mają za mało, albo jednak Tobie wychodzi za dużo
Czy na pewno pamiętasz ile wynosi \(\displaystyle{ /pi}\)?
Zawsze możesz też wrzucić swoje obliczenia i poddane zostaną weryfikacji