Miejsca zerowe funkcji i obliczenia z nimi

[grabka91]

Mam zadanie:
Funkcje \(\displaystyle{ f}\) i \(\displaystyle{ g}\),określone w przedziale \(\displaystyle{ <-\pi;2\pi>}\),dane są wzorami \(\displaystyle{ f(x)=sinx}\) i \(\displaystyle{ g(x)= x^{2}-\pi x}\)

a)w jednym układzie współrzędnych narysuj wykresy obu funkcji
b)oblicz kwadrat sumy i sumę kwadratów miejsc zerowych funkcji

a) zrobiłam i wykres wygląda tak
b) właśnie tutaj mam problem i proszę o pomoc..
miejsca zerowe \(\displaystyle{ f(x) to 0, \pi, 2\pi, -\pi}\)
zaś \(\displaystyle{ g(x) to 0 i \pi}\)
kwadrat sumy według odpowiedzi powinien wyjść \(\displaystyle{ 4\pi^{2}}\) zaś suma kwadratów \(\displaystyle{ 6\pi
^{2}}\)
A mi suma kwadratów wychodzi tak... \(\displaystyle{ (\pi +\pi+2\pi + -\pi) ^{2}= 3pi ^{2}}\) I nie wiem gdzie robię błąd i w ogóle co robię źle:/

[JankoS]

Miejsca zerowe tych funkcji, to \(\displaystyle{ -\pi,0,\pi,2\pi}\), a więc:
\(\displaystyle{ \left(-\pi+0+\pi+2\pi \right)^2=4\pi^2 \ i \ (-\pi)^2+0^2+\pi^2+(2\pi)^2=6\pi^2.}\)