trygonometryczne z parametrem

musuliene · Post autor: **musuliene** » 11 lut 2010, o 21:07

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie :

\(\displaystyle{ 1 + sin ^{2}(mx) = cosx}\)

ma tylko jedno rozwiązanie

Zordon · Post autor: **Zordon** » 11 lut 2010, o 22:04

Rozważ \(\displaystyle{ m}\) wymierne i niewymierne.

musuliene · Post autor: **musuliene** » 11 lut 2010, o 22:24

niestety nie rozumiem

Zordon · Post autor: **Zordon** » 11 lut 2010, o 22:32

No dobrze, jakie \(\displaystyle{ x}\) mogą być rozwiązaniami takiego równania? Moim zdaniem warunkiem koniecznym jest to, żeby \(\displaystyle{ x=2k\pi}\) dla pewnego \(\displaystyle{ k}\) całkowitego (wynika to np. z analizy wykresu). Precyzyjniej, rozwiązania muszą być w punktach \(\displaystyle{ x}\) postaci:
\(\displaystyle{ x=2k\pi}\) oraz jednocześnie \(\displaystyle{ x= \frac{n\pi}{m}}\).

Poprawiłem pierwszą wiadomość, przedtem było źle.

musuliene · Post autor: **musuliene** » 11 lut 2010, o 22:41

staram się, ale poważnie nie rozumiem. W odpowiedzi jest m należy do R - W