Oblicz sinx*cosx

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
kaska93
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 44
Rejestracja: 13 mar 2009, o 09:56
Płeć: Kobieta
Podziękował: 22 razy

Oblicz sinx*cosx

Post autor: kaska93 »

Wiedząc, że \(\displaystyle{ sinx+cosx= \frac{1}{ \sqrt{2} }}\) , oblicz \(\displaystyle{ sinx*cosx}\).

Mam pytanie. Czy tworząc układ równań wykorzystując jedynkę trygonometryczną mogę w jakiś prosty sposób obliczyć sinus i cosinus, bo za każdym razem dochodzę do momentu w którym nie potrafię tego obliczyć?

\(\displaystyle{ sinx+cosx= \frac{1}{ \sqrt{2} }}\)
\(\displaystyle{ sin ^{2}x + cos ^{2} x = 1}\)
Awatar użytkownika
Mersenne
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1010
Rejestracja: 27 cze 2005, o 23:52
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Bytom/Katowice
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 303 razy

Oblicz sinx*cosx

Post autor: Mersenne »

\(\displaystyle{ (\sin x+\cos x)^{2}=\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}}\)

\(\displaystyle{ \sin^{2} x+2\sin x\cos x+\cos^{2} x=\frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ 2\sin x\cos x+1=\frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ 2\sin x\cos x=-\frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ \sin x\cos x=-\frac{1}{4}}\)
ODPOWIEDZ