\(\displaystyle{ \sin \left( \frac{\pi}{3} + x \right) = \sin \left( \frac{\pi}{3} - x \right)}\)
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania.
rozwiąż równanie
-
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 2 paź 2007, o 21:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olsztyn
- Podziękował: 2 razy
rozwiąż równanie
Ostatnio zmieniony 11 lut 2010, o 19:08 przez Althorion, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa nieczytelnej wiadomości wiadomości. Następna skończy się ostrzeżeniem.
Powód: Poprawa nieczytelnej wiadomości wiadomości. Następna skończy się ostrzeżeniem.
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
rozwiąż równanie
Skorzystaj z faktu, że \(\displaystyle{ \sin\alpha=\sin\beta\iff(\alpha=\beta+2k\pi\vee \alpha=\pi-\beta+2k\pi)}\) dla \(\displaystyle{ k}\) całkowitych.
-
- Użytkownik
- Posty: 437
- Rejestracja: 31 sty 2010, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa/Zamość
- Pomógł: 129 razy
rozwiąż równanie
\(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}+x=\frac{\pi}{3}-x+2k\pi \ lub \ \frac{\pi}{3}+x=(\pi-\frac{\pi}{3}+x)+2k\pi \\ \\
2x=2k\pi \ lub \ -\frac{\pi}{3}=2k\pi \\ \\
x=k\pi \ lub \ -\frac{1}{6}=k \\ \\
x=k\pi\\}\)
oczywiście wszędzie k należy do C
potraktuj to jako wskazówkę nie jestem na 100% pewien takiego rozwiązania
2x=2k\pi \ lub \ -\frac{\pi}{3}=2k\pi \\ \\
x=k\pi \ lub \ -\frac{1}{6}=k \\ \\
x=k\pi\\}\)
oczywiście wszędzie k należy do C
potraktuj to jako wskazówkę nie jestem na 100% pewien takiego rozwiązania