Rozwiąż równanie (logarytmy+trygonometria)

[Aerosmith]

Rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ 3 + 2\log_{4}\cos x+6\log_{64}\cos 2x+4\log_{16}\sin x=0}\) .
Prosiłbym o szybką pomoc w miarę możliwości.

[tometomek91]

Wyznacz dziedzinę, zamień podstawy logarytmów na jednakowe (tzn. 2), wtedy uproszczą się wszystkie liczby stojące bezpośrednio przed logarytmami i powinno wyglądać tak:
\(\displaystyle{ \log_{2} \sin x\cos x\cos 2x=\log_{2}\frac{1}{8}\\
\sin x\cos x\cos 2x=\frac{1}{8}\\
2\sin x\cos x\cos 2x=\frac{1}{4}\\
\sin2 x\cos 2x=\frac{1}{4}\\
2\sin 2x\cos 2x=\frac{1}{2}\\
\sin 4x=\frac{1}{2}}\)