równanie z parametrem

[Paulinka91]

dla jakich wartości parametru m równanie

1. \(\displaystyle{ sin^4x-cos^4x=6m-cos^2(2x)}\)
ma co najmniej jedno rozwiązanie??

2. \(\displaystyle{ 1+sin^2(mx)=cosx}\)
ma tylko jedno rozwiązanie??

Jeżeli ktoś potrafi niech rozwiąże:)

[piasek101]

1.
\(\displaystyle{ cos^2(2x)=(cos^2 x-sin^2 x)^2}\) (podnieść do kwadratu; potem zamienić gdzieś \(\displaystyle{ cos^2 x}\) na \(\displaystyle{ 1-sin^2 x}\) doprowadzić (wyjściowe równanie do dwukwadratowego)