Obliczyć wartość wyrażenia

[kapka1a]

Proszę o pomoc w tym zadaniu. stosuje wzory redukcyjne ale ciągle wychodzi mi jakiś dziwny wynik.
Jak to rozwiązać?


\(\displaystyle{ \frac{tg\frac{23\pi}{6} \cos\frac{17\pi}{6} - \sin\frac{\pi}{3}\cdot \cos \frac{11\pi}{4}}{\sin\frac{3\pi}{4} ctg \frac{13\pi}{6}+tg\frac{9\pi}{4} ctg\frac{\pi}{3} }}\)

[Comma]

Hint:
\(\displaystyle{ tg{\frac{23\Pi}{6}}=tg{\frac{(24-1)\Pi}{6}}=tg{(4\Pi-\frac{\Pi}{6})}=tg{(-\frac{\Pi}{6})}}\)
A to już wiesz.

Pozostałe podobnie.

[Lady Tilly]

No troszkę tego obliczania będzie.Zjmę się następną wartością:
\(\displaystyle{ cos{\frac{17\pi}{6}}=cos{\frac{(18-1)\pi}{6}}=cos(3\pi-\frac{\pi}{6})=cos3{\pi}cos{\frac{\pi}{6}}+sin3{\pi}sin{\frac{\pi}{6}}=-1{\cdot}\frac{\sqrt{3}}{2}+0{\cdot}\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{3}}{2}}\) dalej rzeczywiście dasz sobie juz radę

[Rahman]

a ja nie daje rady z takim wyrazeniem,w jaki sposob mozna to inaczej zapisac:

\(\displaystyle{ cos*\frac{23\Pi}{4}}\)

mojej matematyccze wychodzi \(\displaystyle{ cos\Pi+\frac{3\Pi}{4}}\)
za chiny nie dojde dlaczego:(

[greey10]

pamietaj o tym ze \(\displaystyle{ 2\pi}\) to jest jeden obort czyli 360 stopni
czyli tak naprawde masz \(\displaystyle{ \frac{23}{4}\pi=2*2\pi+\pi+\frac{3}{4}\pi=\pi+\frac{3}{4}\pi}\)

[Rahman]

wielkie dzieki greey10

[ Dodano: 26 Październik 2006, 13:20 ]
2 zadania do sprawdzenia

Obliczyc wartosc wyrazenia:

\(\displaystyle{ a) y=arcsin(cos*\frac{7\Pi}{6}+arccos(cos(-\frac{5\Pi}{6}))}\)

\(\displaystyle{ siny_{1}=cos(\Pi+\frac{\Pi}{6})=\frac{\Pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}}\)

\(\displaystyle{ y_{1}=\frac{\Pi}{3}}\)

\(\displaystyle{ cosy_{2}=cos(-\frac{5\Pi}{6})=cos(-\Pi+\frac{\Pi}{6})=\frac{\Pi}{6}}\)

\(\displaystyle{ y=\frac{\Pi}{3}+\frac{\Pi}{6}}\)


\(\displaystyle{ b) y=arcsin(sin*\frac{13\Pi}{5})+arccos(cos(-\frac{\Pi}{3}))+arctg(ctg(-\frac{7\Pi}{8}))}\)

\(\displaystyle{ y_{1}=\frac{3\Pi}{5} y_{2}=-\frac{\Pi}{3} y_{3}=\frac{\Pi}{8}}\)
\(\displaystyle{ y=\frac{3\Pi}{5} -\frac{\Pi}{3}+\frac{\Pi}{8}}\)

[Calasilyar]

ciekawią mnie przejścia typu:
\(\displaystyle{ cos{-\pi +\frac{\pi}{6}}=\frac{\pi}{6}}\)

albo równość:
\(\displaystyle{ \frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}}\)

[Rahman]

robilem to na podstawie zadan z wykladow z lekcji

np Pi/6 to jest 30stopni
a cos 30 stopni to √3/2