zbiór wartości

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Paulinka91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 9 lut 2010, o 19:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Piotrków Tryb.

zbiór wartości

Post autor: Paulinka91 »

wyznacz zbiór wartości: \(\displaystyle{ D=R}\).
a)\(\displaystyle{ y=sinx+cosx}\).

b)\(\displaystyle{ y=sin(x-\frac{\pi}{6})+sin(x+\frac{\pi}{6})}\)
Ostatnio zmieniony 9 lut 2010, o 19:33 przez xanowron, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj w tagach [latex].
rodzyn7773
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1659
Rejestracja: 12 lip 2009, o 10:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 278 razy

zbiór wartości

Post autor: rodzyn7773 »

\(\displaystyle{ y=sinx+cosx= \sqrt{2} *( \frac{ \sqrt{2} }{2} sinx+ \frac{ \sqrt{2} }{2} cosx)= \sqrt{2} sin( \frac{\pi}{4} +x)}\)

Wyznaczam zbiór wartości:
\(\displaystyle{ -1 \le sin(\frac{\pi}{4} +x) \le 1 \ \ \ | * \sqrt{2} \\ - \sqrt{2} \le \sqrt{2} sin(\frac{\pi}{4} +x) \le \sqrt{2}}\)-- 9 lut 2010, o 19:32 --skorzystaj ze wzoru:

\(\displaystyle{ sin$ \alpha$ + sin$ \beta$ = 2sin$ {\frac{{\alpha + \beta}}{{2}}}$cos$ {\frac{{\alpha - \beta}}{{2}}}$}\)

Dzięki temu zapiszesz funkcję za pomocą jedynie sinusa
Paulinka91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 9 lut 2010, o 19:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Piotrków Tryb.

zbiór wartości

Post autor: Paulinka91 »

Kod: Zaznacz cały

dzięki wielkie:)

-- 9 lut 2010, o 19:46 --

jednak w tym drugim nie rozumiem:/

nie umiem wyznaczać tego zbioru
dochodze do :

sin2x*cos(-pi/6) i co dalej??
ODPOWIEDZ