wartość wyrażenia

Ankaaa993 · Post autor: **Ankaaa993** » 8 lut 2010, o 22:04

Oblicz wartość wyrażenia \(\displaystyle{ cos \frac{\pi}{5}+cos \frac{3\pi}{5}}\) . Wykorzystaj wzór
\(\displaystyle{ cos3\alpha=cos\alpha( 4cos^{2} \alpha-3)}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 8 lut 2010, o 22:31

\(\displaystyle{ cos36+cos36(4cos^2 36-3)=2cos36(2cos^2 36-cos^2 36-sin^2 36)=2cos36cos72=...}\) rozszerzyć przez (sin36); szukać w liczniku sinusa podwojonego kąta, na koniec wzór redukcyjny.

Ankaaa993 · Post autor: **Ankaaa993** » 9 lut 2010, o 16:50

jak rozpisałeś ten wzór w nawiasie?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 9 lut 2010, o 21:17

\(\displaystyle{ cos36+cos36(4cos^2 36-3)=cos36(1+4cos^2 36-3)=...}\)(redukcja w nawiasie, wyłączenie przed nawias (2) i rozpisanie jedynki - z trygonometrycznej - w nawiasie)