Oblicz wartość wyrażenia \(\displaystyle{ cos \frac{\pi}{5}+cos \frac{3\pi}{5}}\) . Wykorzystaj wzór
\(\displaystyle{ cos3\alpha=cos\alpha( 4cos^{2} \alpha-3)}\)
wartość wyrażenia
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
wartość wyrażenia
\(\displaystyle{ cos36+cos36(4cos^2 36-3)=2cos36(2cos^2 36-cos^2 36-sin^2 36)=2cos36cos72=...}\) rozszerzyć przez (sin36); szukać w liczniku sinusa podwojonego kąta, na koniec wzór redukcyjny.
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
wartość wyrażenia
\(\displaystyle{ cos36+cos36(4cos^2 36-3)=cos36(1+4cos^2 36-3)=...}\)(redukcja w nawiasie, wyłączenie przed nawias (2) i rozpisanie jedynki - z trygonometrycznej - w nawiasie)