Sprawdzenie równania

bbravop231 · Post autor: **bbravop231** » 7 lut 2010, o 23:40

\(\displaystyle{ \cos 2x(1+\tg x\tg 2x) = 1}\)

Z moich obliczeń wyszło mi:
\(\displaystyle{ \cos 2x = 1}\)

Ktoś może potwierdzić ten wynik ?

rsasquatch · Post autor: **rsasquatch** » 8 lut 2010, o 09:16

\(\displaystyle{ cos2x(1+tgxtg2x)=1 \Rightarrow cos2x(1+ \frac{sinxsin2x}{cosxcos2x})=}\)

\(\displaystyle{ cos2x \cdot \frac{cosxcos2x+sinxsin2x}{cosxcos2x} =1 \Rightarrow\frac{cosxcos2x+sinxsin2x}{cosx} =1 \Rightarrow \frac{cosx}{cosx}=1 \Rightarrow 1=1}\)
Jest to tożsamość w punktach należących do dziedziny