3 zad-oblicz wartość wyrażenia, tożsamość, rozwiąż równanie

[Widzu]

Witajcie!

Mam dla Was 3 zadanka, które nie wiem z jakiej strony ugryźć, proszę o wyrozumiałość gdyż trygonometria jakoś mnie nie lubi. Z góry proszę o pomoc, albo rozwiązanie.

Zadanie 1
Oblicz wartość wyrażenia:

\(\displaystyle{ \frac{\sin \alpha + \sin 2\alpha + \sin 3\alpha}{2\cos \alpha +1}}\)

dla \(\displaystyle{ \alpha = \frac{\pi}{12}}\)

po podstawieniu wzorów wyszło mi coś takiego:

\(\displaystyle{ \frac{-4\sin ^{3} \alpha + 2\sin \alpha\cos \alpha +3\sin \alpha } {2\cos \alpha +1}}\)

niestety nie wiem co dalej zrobić, może jakiś tępy jestem.
---------------
Zadanie 2
Rozwiąż równianie:

\(\displaystyle{ \tg 110 ^{o} \cdot \tg 200^{o} - 2\cos 2x = 0}\)

po zastosowaniu wzorów redukcyjnych i wzoru na podwojony kąt tangensa otrzymuję coś takiego:

\(\displaystyle{ \frac{2\tg ^{2}20^{o}}{1-\tg ^{2}20^{o}} - 2\cos 2x = 0}\)

niestety nie wiem teraz co zrobić, gdybym miał same \(\displaystyle{ x}\) zamiast tych wartości kątów to pewnie bym do czegoś doszedł.
---------------
Zadanie 3
Jedna z tożsamości którą nie potrafię udowodnić:

\(\displaystyle{ \frac{\cos 2\alpha}{1 + \sin 2\alpha} = \frac{1- \tg \alpha}{1 + \tg \alpha}}\)

próbowałem się tutaj bawić wzorami redukcyjnymi wyłączając wspólne czynniki, lecz nic nie dawało skutku.

Pozdrawiam!

[piasek101]

2.
Coś namieszałeś; patrz :

\(\displaystyle{ \tg 110=\tg (90+20)=-\ctg 20}\) oraz \(\displaystyle{ \tg 200=\tg (180+20)=\tg 20}\) (i wyniki pomnożyć)

3. Na lewej rozpisać funkcje podwojonych kątów; w liczniku \(\displaystyle{ (a-b)(a+b)}\) w mianowniku \(\displaystyle{ (a+b)^2}\); skrócić; podzielić licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ \cos x}\) - jest prawa.

[Widzu]

Witaj, rzeczywiście to wszystko tutaj wychodzi.

Lecz nadal nie potrafię rozwiązać zadania numer 1. Może ktoś by podpowiedział co zrobić?

edit: Zadanie 1 już zrobiłem.