Liczba rozwiązań równania

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 7 lut 2010, o 22:10

Podaj liczbę rozwiązań równania:
\(\displaystyle{ x= sinx +| sinx|}\).

zati61 · Post autor: **zati61** » 8 lut 2010, o 15:29

narysuj sobie prawą stronę równości i od razu zobaczysz

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 8 lut 2010, o 15:54

zati61 pisze:narysuj sobie prawą stronę równości i od razu zobaczysz

no właśnie nie od razu widzę...

zati61 · Post autor: **zati61** » 8 lut 2010, o 16:24

wystarczy ze ograniczysz sie do jednego okresu np. 0;2pi wtedy:
\(\displaystyle{ f(x)=sinx +| sinx|= \begin{cases} 2sinx\ ; \ x \in <0; \pi> \\ 0; x \in (\pi; 2 \pi) \end{cases}}\)

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 8 lut 2010, o 16:54

Nie za bardzo rozumiem... a co z tym x-em po lewej stronie? Mógłbys napisać całe rozwiązanie? Z góry dziękuję.

zati61 · Post autor: **zati61** » 8 lut 2010, o 17:03

równania możemy rozwiązać graicznie też, jeśli mamy: \(\displaystyle{ f(x)=g(x)}\)
to rysujemy obie funkcjie i patrzymy gdzie sie przecinaja(to sa rozwiazania).
Po narysowaniu g(x) rysujesz f(x), a to jest po prostu x, czyli prosto

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 8 lut 2010, o 17:10

Czy wykres lewej strony nie będzie nachylony do osi OX pod kątem 45* ?

zati61 · Post autor: **zati61** » 8 lut 2010, o 17:21

tak pewnie, co za bzdury napisalem ...

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 8 lut 2010, o 17:26

to teraz styczna do y=sin2x?

zati61 · Post autor: **zati61** » 8 lut 2010, o 17:38

rozumiem ze to inne zadanie?
Jesli tak to odsylam tu: https://matematyka.pl/176408.htm

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 8 lut 2010, o 17:43

Nie to nie jest inne zadanie. Jak wyznaczyć ilość rozwiązań tego równania? Proszę o pomoc.

zati61 · Post autor: **zati61** » 8 lut 2010, o 17:51

aha, narysowales te 2 funkcje ? z sinusem i y=x jesli tak to chyba nie trudno odczytac ile razy obie funkcje sie przecinaja

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 8 lut 2010, o 18:55

Ok. pomieszało mi się z tą styczną Dzięki.