udowodnij, że tgx>x

kasia_1990_17 · Post autor: **kasia_1990_17** » 3 lut 2010, o 22:45

Dla \(\displaystyle{ x \in (0; \frac{x}{2} )}\)
udowodnij, że tgx>x
jak się za to zabrać? dzięki za wszelką pomoc

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 3 lut 2010, o 22:58

Najlepiej graficznie. Narysuj okrąg o środku w początku układu i promieniu 1. Zaznacz kąt o mierze \(\displaystyle{ x}\). Wtedy długość łuku okręgu zawartego w tym kącie ma długość \(\displaystyle{ x}\), a odcinek prostej \(\displaystyle{ x=1}\) zawarty w tym kącie ma długość \(\displaystyle{ tgx}\). Koniec dowodu

Pozdrawiam.

kasia_1990_17 · Post autor: **kasia_1990_17** » 3 lut 2010, o 23:03

dzięki!-- 4 lut 2010, o 09:27 --mam jeszcze pytanie, czy da się to udowodnić w inny sposób? jakoś rachunkowo?