Tożsamość Trygonometryczna

paulinka0492 · Post autor: **paulinka0492** » 3 lut 2010, o 19:26

\(\displaystyle{ \frac{1+cosx}{sinx}+ \frac{sinx}{1+cosx}= \frac{2}{sinx}}\)

Ja? · Post autor: **Ja?** » 3 lut 2010, o 19:48

\(\displaystyle{ \frac{1+\cos x}{\sin x}+ \frac{\sin x}{1+\cos x}= \frac{ (1+\cos x)^2+\sin x^2 }{\sin x*(1+\cos x)}= \frac{1+2*\cos x+\cos x^2+\sin x^2}{\sin x*(1+\cos x)}= \frac{2*(1+\cos x)}{\sin x*(1+\cos x)}= \frac{2}{\sin x}}\)

paulinka0492 · Post autor: **paulinka0492** » 4 lut 2010, o 18:07

mógłby mi ktoś pomóc jeszcze z tym? ;D

1. \(\displaystyle{ \frac{sinx}{1+cosx}= \frac{1-cosx}{sinx}}\)

2. \(\displaystyle{ \frac{sinx}{1-cosx}+ \frac{1-cosx}{sinx} = \frac{2}{sinx}}\)

3. \(\displaystyle{ \frac{1-sinx}{1+sinx} - \frac{1+sinx}{1-sinx}= \frac{-4sinx}{ cos^{2}x }}\)

4. \(\displaystyle{ \frac{tgx-ctgx}{tgx+ctgx} = \frac{ tg^{2} x-1}{ tg^{2}x+1 }}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 4 lut 2010, o 18:41

1. Pomnóż na krzyż.

paulinka0492 · Post autor: **paulinka0492** » 4 lut 2010, o 19:12

To trzeba udowodnić,że lewa strona równa się prawej, a nie obliczyć..

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 4 lut 2010, o 19:17

Trzeba wykonywać tak zwane przekształcenia równoważne - takim jest to co napisałem - innym jest przekształcanie jednej strony tak aby otrzymać drugą.

Sposobów (dobrych) jest bardzo dużo.