Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometycznych, wiedząc ze
\(\displaystyle{ \sin\alpha= \frac{3}{4}}\)
zacząłem działać:
\(\displaystyle{ \sin ^{2}+\cos ^{2}\alpha=1}\)
\(\displaystyle{ \frac{3}{4} ^{2}+\cos ^{2}\alpha=1}\)
\(\displaystyle{ \frac{9}{16}+\cos ^{2}\alpha=1}\)
\(\displaystyle{ \cos ^{2}\alpha=1-\frac{9}{16}}\)
\(\displaystyle{ \cos ^{2}\alpha=\frac{7}{16}}\)
\(\displaystyle{ \cos\alpha= \sqrt{} \frac{7}{16}}\)
wiem że dalej powinno być
\(\displaystyle{ \tg\alpha= \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}}\)
I nie wiem czy dobrze obliczyłem cos , a jak dobrze to nie wiem jak obliczyć tg i ctg
Proszę o pomoc!
Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometycznych
- macpra
- Użytkownik
- Posty: 591
- Rejestracja: 6 sty 2010, o 20:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Końskie
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 85 razy
Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometycznych
Dobrze obliczyłeś, tylko powinien być zapisany tak:
\(\displaystyle{ cos\alpha= \sqrt{ \frac{7}{16} } = \frac{ \sqrt{7} }{4}}\)
Dalej podstaw do tego wzoru na tg i działaj... na razie wszystko dobrze.
... a przy okazji trzy czwarte do kwadratu idealnie można zapisać tak tex'em
\(\displaystyle{ \left( \frac{3}{4} \right)^2}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha= \sqrt{ \frac{7}{16} } = \frac{ \sqrt{7} }{4}}\)
Dalej podstaw do tego wzoru na tg i działaj... na razie wszystko dobrze.
... a przy okazji trzy czwarte do kwadratu idealnie można zapisać tak tex'em
Kod: Zaznacz cały
\left( \frac{3}{4} \right)^2
\(\displaystyle{ \left( \frac{3}{4} \right)^2}\)
Ostatnio zmieniony 2 lut 2010, o 21:52 przez macpra, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometycznych
Albo jeśli kąt był ostry to zrób z trójkąta prostokątnego o bokach : 3x; 4x (przeciwprostokątna) - brakujący z Pitagorasa - i możesz wyznaczać wszystkie funkcje.
- macpra
- Użytkownik
- Posty: 591
- Rejestracja: 6 sty 2010, o 20:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Końskie
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 85 razy
Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometycznych
faktycznie... i ile prościej i szybciej... zasugerowałem się wstępnymi obliczeniami autora i tak poszło... chyba, że treść zadania nakazuje skorzystać z wzorów trygonometrycznych.piasek101 pisze:Albo jeśli kąt był ostry to zrób z trójkąta prostokątnego o bokach : 3x; 4x (przeciwprostokątna) - brakujący z Pitagorasa - i możesz wyznaczać wszystkie funkcje.