Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometycznych

[sylwa22]

Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometycznych, wiedząc ze
\(\displaystyle{ \sin\alpha= \frac{3}{4}}\)

zacząłem działać:


\(\displaystyle{ \sin ^{2}+\cos ^{2}\alpha=1}\)

\(\displaystyle{ \frac{3}{4} ^{2}+\cos ^{2}\alpha=1}\)

\(\displaystyle{ \frac{9}{16}+\cos ^{2}\alpha=1}\)

\(\displaystyle{ \cos ^{2}\alpha=1-\frac{9}{16}}\)

\(\displaystyle{ \cos ^{2}\alpha=\frac{7}{16}}\)



\(\displaystyle{ \cos\alpha= \sqrt{} \frac{7}{16}}\)

wiem że dalej powinno być

\(\displaystyle{ \tg\alpha= \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}}\)

I nie wiem czy dobrze obliczyłem cos , a jak dobrze to nie wiem jak obliczyć tg i ctg

Proszę o pomoc!

[macpra]

Dobrze obliczyłeś, tylko powinien być zapisany tak:
\(\displaystyle{ cos\alpha= \sqrt{ \frac{7}{16} } = \frac{ \sqrt{7} }{4}}\)

Dalej podstaw do tego wzoru na tg i działaj... na razie wszystko dobrze.


... a przy okazji trzy czwarte do kwadratu idealnie można zapisać tak tex'em

Kod: Zaznacz cały

\left( \frac{3}{4} \right)^2

\(\displaystyle{ \left( \frac{3}{4} \right)^2}\)

[piasek101]

Albo jeśli kąt był ostry to zrób z trójkąta prostokątnego o bokach : 3x; 4x (przeciwprostokątna) - brakujący z Pitagorasa - i możesz wyznaczać wszystkie funkcje.

[macpra]

Albo jeśli kąt był ostry to zrób z trójkąta prostokątnego o bokach : 3x; 4x (przeciwprostokątna) - brakujący z Pitagorasa - i możesz wyznaczać wszystkie funkcje.

faktycznie... i ile prościej i szybciej... zasugerowałem się wstępnymi obliczeniami autora i tak poszło... chyba, że treść zadania nakazuje skorzystać z wzorów trygonometrycznych.