Wiedząc, że \(\displaystyle{ sin \alpha +cos \alpha = \frac{31}{25}}\) oraz, że \(\displaystyle{ 0^{o}< \alpha <90 ^{o}}\)
oblicz:
a)\(\displaystyle{ sin \alpha -cos \alpha}\)
b)\(\displaystyle{ sin ^{2} \alpha -cos ^{2} \alpha}\)
c)\(\displaystyle{ sin ^{4} \alpha +cos ^{4} \alpha}\)
Poproszę o jakieś podpowiedzi.
Oblicz sin-cos
-
rodzyn7773
- Użytkownik
- Posty: 1659
- Rejestracja: 12 lip 2009, o 10:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 278 razy
Oblicz sin-cos
na pewno możesz obliczyć wartość sin i cos rozwiązując układ równań
\(\displaystyle{ \begin{cases} sin \alpha +cos \alpha = \frac{31}{25} \\ sin^2 \alpha + cos^2 \alpha=1 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} sin \alpha +cos \alpha = \frac{31}{25} \\ sin^2 \alpha + cos^2 \alpha=1 \end{cases}}\)
-
v_vizis
- Użytkownik
- Posty: 349
- Rejestracja: 30 sty 2010, o 20:28
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 96 razy
- Pomógł: 8 razy
Oblicz sin-cos
\(\displaystyle{ a) \sin \alpha +\cos \alpha = \frac{31}{25}
\sin \alpha = \frac{31}{25} -\cos \alpha
\frac{31}{25} -\cos \alpha -cos \alpha =0
2\cos \alpha = \frac{31}{25}
\cos \alpha = \frac{31}{50}}\)
Pozdrawiam;)
\sin \alpha = \frac{31}{25} -\cos \alpha
\frac{31}{25} -\cos \alpha -cos \alpha =0
2\cos \alpha = \frac{31}{25}
\cos \alpha = \frac{31}{50}}\)
Pozdrawiam;)
Oblicz sin-cos
Też tak kombinowałem, ale niestety o to nie chodzi w tym zadaniu bo wynik jest \(\displaystyle{ \frac{17}{25}}\)lub \(\displaystyle{ - \frac{17}{25}}\)v_vizis pisze:\(\displaystyle{ a) \sin \alpha +\cos \alpha = \frac{31}{25}
\sin \alpha = \frac{31}{25} -\cos \alpha
\frac{31}{25} -\cos \alpha -cos \alpha =0
2\cos \alpha = \frac{31}{25}
\cos \alpha = \frac{31}{50}}\)
Pozdrawiam;)