Równanie trygonometryczne

[lobiks]

Witam!

Mam nadzieje że w dobrym temacie umieszczam zadanie poniżeszej treści:

W trójkącie prostokątnym o kątach ostrych \(\displaystyle{ \alpha , \beta}\) spełniony jest warunek:

\(\displaystyle{ sin \aplha + sin \beta = \frac{ \sqrt{5} }{2}}\)
Oblicz iloczyn cosinusów tych kątów.

Z góry wielkie dzięki za pomoc:) Mile widziana wskazówka i całe rozwiązanie zadania:)

[rodzyn7773]

sinusy tych kątów są liczbami dodatnimi. Podnieś wyrażenia po lewej i prawej stronie do kwadratu