Zrobiem i wydaje mi się że dobrze, ale w odpowiedzi jest mała niezgodność. Prosze o sprawdzenie. W przedziale \(\displaystyle{ \left< - \pi ; \pi \right>}\)
\(\displaystyle{ sin^{4} \frac{x}{2} + cos^{4} \frac{x}{2} = \frac{5}{8}}\)
\(\displaystyle{ (sin^{2} \frac{x}{2} + cos^{2} \frac{x}{2})^{2} - 2sin^{2} \frac{x}{2} cos^{2} \frac{x}{2} = \frac{5}{8}}\)
\(\displaystyle{ 1 - 2sin^{2} \frac{x}{2} cos^{2} \frac{x}{2} = \frac{5}{8}}\)
\(\displaystyle{ 2sin^{2} \frac{x}{2} cos^{2} \frac{x}{2} = \frac{3}{8}}\)
\(\displaystyle{ (2sin \frac{x}{2} cos \frac{x}{2})^{2} = \frac{3}{4}}\)
\(\displaystyle{ sin^{2}x = \frac{3}{4}}\)
\(\displaystyle{ sinx= \frac{ \sqrt{3} }{2} \vee sinx= \frac{ -\sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{\pi}{3} \vee x= \frac{2 \pi}{3} \vee x= -\frac{\pi}{3} \vee x= \frac{4 \pi}{3} \notin D_z}\)
W odpowiedziach jest jeszcze \(\displaystyle{ x= -\frac{2 \pi}{3}}\)
rozwiąż równanie (proźba o sprawdzenie)
-
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
rozwiąż równanie (proźba o sprawdzenie)
Ponieważ wartość przyjmowana dla argumentu \(\displaystyle{ x= -\frac{2 \pi}{3}}\) jest taka sama jak dla \(\displaystyle{ x=\frac{4 \pi}{3}}\), ale ten drugi nie należy do dziedziny.
Ostatnio zmieniony 1 lut 2010, o 18:24 przez Althorion, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości. Dorobiłem symbole pi.
Powód: Poprawa wiadomości. Dorobiłem symbole pi.