Kilka przykładów i pytań

[kiosek]

Proszę o pomoc, na początek mam pytanie jak rysuje się coś takiego:
\(\displaystyle{ y=2sin x |cos x| ; y=\frac{1}{cosx}}\)
W pierwszym przykładzie próbowałem rozważać dwa przypadki i rysować, ale nie zgadza się z prawidłowym wykresem, w drugim tylko wyrzuciłem z dziedziny cos x=0

Kilka równań:
\(\displaystyle{ 1. sin x + cos x =1 | ()^2}\)
\(\displaystyle{ sin^2 x + cos^2 x + 2 sin x cos x =1}\)
\(\displaystyle{ 2 sinx cosx =0}\)
\(\displaystyle{ sin x = 0}\) V \(\displaystyle{ cos x =0}\)
x =k*Π; V x = x/2 + k*Π kEC
Wynik nie zgadza się z odpowiedziami, gdzie popełniłem błąd?

\(\displaystyle{ 2. \frac{2+sin2x}{2(cos^3 x - sin^3 x)}+ \frac {1}{sqrt2cos(45 - x)} =\frac{2cos x}{cos2x}}\)

3. Oblicz sin2x, jezeli cosxcos3x=1
\(\displaystyle{ 4. \frac{cos x - sin x}{cos x + sin x}=\frac{1}{cos2x} - tg2x}\)
Z góry dzięki za pomoc

[Lady Tilly]

Wysłałam Ci mailem wykresy tych funkcji, o które pytasz.

[ Dodano: 24 Sierpień 2006, 18:25 ]
A w trzecim możesz zrobić tak:
\(\displaystyle{ cosxcos(2x+x)=1}\)
\(\displaystyle{ cosx(cos2xcosx-sin2xsinx)=1}\)
\(\displaystyle{ cos^{2}xcos2x-sin2xsinxcosx=1}\)
\(\displaystyle{ cos^{2}xcos2x-2sin^{2}xcos^{2}x=1}\)
\(\displaystyle{ cos^{2}x(1-4sin^{2}x)=1}\)
\(\displaystyle{ cos^{2}x[1-4(1-cos^{2}x)]=1}\)
teraz tylko wstawisz pomocniczą niewiadomą
\(\displaystyle{ cos^{2}x=t}\) a dalej korzystasz z tablic matematycznych