zad. 1.
Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ \alpha}\) rozwiązaniem układu równań \(\displaystyle{ \begin{cases} xsin \alpha -ycos \alpha =1\\xcos \alpha +ysin \alpha =0\end{cases}}\) jest para liczb (x,) spełniająca równość \(\displaystyle{ y=-x ^{2} +1}\)
Pozdrawiam;)-- 31 sty 2010, o 18:47 --zauważyłam błąd w tym co napisałam: jest para liczb (x,y) spełniająca równość
Równanie z parametrem
-
Shameyka
- Użytkownik
- Posty: 217
- Rejestracja: 9 mar 2009, o 21:01
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 20 razy
Równanie z parametrem
\(\displaystyle{ W=\begin {vmatrix} sin \alpha & -cos \alpha \\cos \alpha & sin \alpha \end {vmatrix}=sin ^{2} \alpha +cos ^{2} \alpha =1
W _{x}=\begin{vmatrix} 1 & -cos \alpha \\ 0 & sin \alpha \end{vmatrix}=sin \alpha
W _{y}=\begin{vmatrix} sin \alpha & 1\\ cos \alpha & \end{vmatrix}=-cos \alpha
x=sin \alpha ; y=-cos \alpha}\)
podkładamy do równania krzywej:
\(\displaystyle{ -cos \alpha=- sin \alpha^{2}+1
-cos \alpha =cos^{2} \alpha
0=cos \alpha (cos \alpha +1)}\)
\(\displaystyle{ cos \alpha =0 \vee cos \alpha =-1}\)
W _{x}=\begin{vmatrix} 1 & -cos \alpha \\ 0 & sin \alpha \end{vmatrix}=sin \alpha
W _{y}=\begin{vmatrix} sin \alpha & 1\\ cos \alpha & \end{vmatrix}=-cos \alpha
x=sin \alpha ; y=-cos \alpha}\)
podkładamy do równania krzywej:
\(\displaystyle{ -cos \alpha=- sin \alpha^{2}+1
-cos \alpha =cos^{2} \alpha
0=cos \alpha (cos \alpha +1)}\)
\(\displaystyle{ cos \alpha =0 \vee cos \alpha =-1}\)