Równość trygonometryczna

v_vizis · Post autor: **v_vizis** » 31 sty 2010, o 18:24

Sprawdź, czy dana równość jest równością trygonometryczną. Odp: TAK
\(\displaystyle{ \frac{1+sin4x}{co4x} = \frac{1+tg2x}{1-tg2x}}\)

Pozdrawiam;)

pingu · Post autor: **pingu** » 31 sty 2010, o 20:40

\(\displaystyle{ \frac{1+sin4x}{co4x} = \frac{sin ^{2}2x + 2sin2xcos2x + cos ^{2}2x }{cos ^{2}2x -sin ^{2}2x } = \frac{(sin2x+cos2x) ^{2} }{cos ^{2}2x(1-tg ^{2}2x )}= \frac{[cos2x(1+tg2x)] ^{2} }{cos ^{2}2x(1-tg ^{2}2x )}=\frac{(1+tg2x) ^{2} }{(1-tg 2x ) \cdot (1+tg 2x )}=\frac{1+tg2x}{1-tg 2x}}\)

cnw

pozdrawiam
pingu

v_vizis · Post autor: **v_vizis** » 31 sty 2010, o 21:20

Dziękuję;)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 1 lut 2010, o 18:41

W równościach trzeba najpierw sprawdzić jednakowość dziedzin - lewej i prawej strony.