oblicz
\(\displaystyle{ \frac{sinx-cosx}{sinx+cosx}}\) jeśli \(\displaystyle{ tgx= \frac{1}{3}}\)
powinno wyjść -0,5
Wiem, że jednym sposobem jest podzielenie licznika i mianownika przez cosx ale nie wiem czemu moim sposobem nie chce wyjsc, a jest on nastepujacy:
\(\displaystyle{ tgx= \frac{1}{3}}\) czyli
\(\displaystyle{ \frac{sinx}{cosx} = \frac{1}{3}}\)
czyli
cosx=3sinx
to wstawiam do pierwotnego wzoru i po zredukowaniu mi wychodzi:
-0,5sinx
potem z "jedynki trygonometrycznej" wyliczam sinus i cosinus (wychodza dwie wartości sinusa i dwie wartości cosinusa) i jeśli wstawię tylko sinus do zredukowanego wzoru czyli do -0,5sinx to nie wychodzi a jesli wstawie sinus i cosinus do pierwotnego wzoru to wychodzi i wynik sie zgadza, na czym polega bład w moim mysleniu?
"proste obliczenie" - co robie nie tak?
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
"proste obliczenie" - co robie nie tak?
Po podstawieniu masz:
\(\displaystyle{ \frac{-2sinx}{4sinx}}\)
Sinusy się skracają.
\(\displaystyle{ \frac{-2sinx}{4sinx}}\)
Sinusy się skracają.