"proste obliczenie" - co robie nie tak?

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
zelam
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 10 gru 2008, o 21:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tarnów
Podziękował: 1 raz

"proste obliczenie" - co robie nie tak?

Post autor: zelam »

oblicz
\(\displaystyle{ \frac{sinx-cosx}{sinx+cosx}}\) jeśli \(\displaystyle{ tgx= \frac{1}{3}}\)

powinno wyjść -0,5
Wiem, że jednym sposobem jest podzielenie licznika i mianownika przez cosx ale nie wiem czemu moim sposobem nie chce wyjsc, a jest on nastepujacy:

\(\displaystyle{ tgx= \frac{1}{3}}\) czyli

\(\displaystyle{ \frac{sinx}{cosx} = \frac{1}{3}}\)

czyli
cosx=3sinx

to wstawiam do pierwotnego wzoru i po zredukowaniu mi wychodzi:
-0,5sinx
potem z "jedynki trygonometrycznej" wyliczam sinus i cosinus (wychodza dwie wartości sinusa i dwie wartości cosinusa) i jeśli wstawię tylko sinus do zredukowanego wzoru czyli do -0,5sinx to nie wychodzi a jesli wstawie sinus i cosinus do pierwotnego wzoru to wychodzi i wynik sie zgadza, na czym polega bład w moim mysleniu?
Awatar użytkownika
Inkwizytor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4105
Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 428 razy

"proste obliczenie" - co robie nie tak?

Post autor: Inkwizytor »

Po podstawieniu masz:
\(\displaystyle{ \frac{-2sinx}{4sinx}}\)

Sinusy się skracają.
ODPOWIEDZ