Witam,
mam problem z takim zadaniem:
znajdź największą wartość funkcji
\(\displaystyle{ sinx +cosx -1}\)
\(\displaystyle{ x \in (0; \frac{\pi}{2} )}\)
największa wartość funkcji
największa wartość funkcji
\(\displaystyle{ \sin x+\cos x}\) w \(\displaystyle{ \frac{\pi}{4}}\) przyjmuje wartość \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\). Zgodnie z tym co jest pod tym linkiem który podałem, jest to największa wartość jakie to wyrażenie może przyjąć, więc \(\displaystyle{ \sin x+\cos x -1}\) przyjmuje wartość największą w \(\displaystyle{ \frac{\pi}{4}}\) i równa jest ona \(\displaystyle{ \sqrt{2}-1}\)