Naszkicuj wykres funkcji

satya · Post autor: **satya** » 29 sty 2010, o 19:05

Naszkicuj wykres funkcji y= 2|sinx|cosx.
Podaj miejsca zerowe tej fukncji oraz jej zakres zasadniczy.

Jak to rozwiązać?

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 29 sty 2010, o 19:14

\(\displaystyle{ f(x)=2|sinx|cosx\\
D_{f}: x \in \mathbb{R}}\)
Funkcja klamerkowa:
\(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} sin2x\ \rightarrow sinx \ge 0 \\ -sin2x\ \rightarrow sinx<0 \end{cases}}\)
Rysujemy sobie sinusoidę i dla tych argumentów, dla których wartości sinx są większe równe zero, rysujemy sin2x (taka jak sinx, tylko dwa razy bardziej "ściśnięta"), a dla tych x-ów, gdzie sinx "przechodzi" pod osią x, rysujemy -sin2x.
Miejsca zerowe odczytaj z wykresu, okres \(\displaystyle{ T=2\pi}\).

satya · Post autor: **satya** » 29 sty 2010, o 19:39

no a co z tym cosinusem?-- 29 sty 2010, o 20:00 --to jest własciwie to miejsce gdzie nie wiem dlaczego, jakos nie moge rozkminic gdzie sie "gubi" ten cosinus...

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 29 sty 2010, o 20:15

Korzystamy ze wzoru:
\(\displaystyle{ sin2x=2sinxcosx}\).

satya · Post autor: **satya** » 29 sty 2010, o 20:50

a no przecież,
juz teraz rozumiem. dzięki wielkie za pomoc